Performance du verre au fer

Date : 26 juillet 2022

Des recherches antérieures ont montré que les poutres en verre avec une post-tension mécanique externe le long de leurs bords présentent de meilleures performances structurelles que les poutres en verre sans un tel renforcement. La capacité portante initiale et post-fracture des poutres en verre peut être augmentée en les renforçant avec des câbles en acier inoxydable ou en plastique renforcé de fibres (FRP) qui sont post-tendus et reliés aux bords de la poutre. Cependant, la post-tension de barres ou de bandes en acier inoxydable ou en FRP est complexe et difficile car elle nécessite souvent des configurations spéciales, telles que des vérins hydrauliques.

Les alliages à mémoire de forme à base de fer (Fe-SMA) sont des matériaux de post-tension prometteurs en raison de leur procédure d'activation efficace et de leurs bonnes propriétés mécaniques. Le niveau de précontrainte cible peut être introduit en chauffant le Fe-SMA à une température spécifique suivi d'un refroidissement naturel à température ambiante. En tant que contribution à l'évaluation de la faisabilité du renforcement des éléments en verre avec des bandes Fe-SMA collées par adhésif, cet article se concentre sur le comportement de liaison des joints de cisaillement verre-Fe-SMA sur la base d'enquêtes numériques. Un modèle d'éléments finis est développé pour évaluer l'effet de l'épaisseur de l'adhésif, de l'épaisseur de la bande Fe-SMA et de la longueur de la liaison sur le comportement structurel du verre aux joints à recouvrement Fe-SMA.

Au cours des dernières décennies, le verre a été de plus en plus utilisé pour les éléments structurels, tels que les poutres et les ailettes. L'utilisation structurelle du verre est difficile en raison du manque de possibilités de redistribuer les concentrations de contraintes, ce qui conduit à des modes de rupture fragiles. Pour répondre aux exigences de sécurité, une attention particulière doit être accordée à l'état de rupture et à l'état post-fracture lors de la conception avec du verre. Dans la plupart des cas, le verre de sécurité feuilleté est utilisé pour relever ces défis. Cependant, la capacité de charge du verre feuilleté après le bris de verre initial est nettement inférieure à sa capacité de charge à l'état intact et conduit à des dispositions de conception qui tiennent compte d'un mode de rupture fondamentalement fragile, sans redistribution des contraintes ni ductilité structurelle.

Au cours des dernières années, plusieurs concepts de poutres en verre post-tendues ont été développés pour améliorer les performances des poutres en verre, à la fois avant et après la rupture du verre. L'acier inoxydable (par exemple Firmo et al. 2020) et le plastique renforcé de fibres (PRF) (par exemple Bedon et Louter 2016) ont été utilisés comme éléments de renforcement ou de post-tension pour les poutres en verre, souvent reliés aux bords de la poutre. Cependant, les méthodes de précontrainte de l'acier inoxydable et du FRP sont généralement laborieuses, nécessitent souvent des installations spéciales, telles que des vérins hydrauliques, pour l'application des contraintes et entraînent donc un détail complexe et encombrant aux extrémités des éléments. Les alliages à mémoire de forme à base de fer (Fe-SMA) sont des matériaux de post-tension prometteurs en raison de leur procédure d'activation efficace et plutôt simple.

Le niveau de précontrainte requis peut être atteint en chauffant le Fe-SMA précontraint à une température cible spécifique, suivi d'un refroidissement naturel à température ambiante. Par exemple, une précontrainte approximative de 360 ​​MPa peut être obtenue avec une température d'activation de 160 °C (Wang et al. 2021). L'application réussie des Fe-SMA pour le renforcement des structures en béton et en acier (par exemple Izadi et al. 2018) ainsi que son efficacité et son coût plutôt faible (Hosseini et al. 2019) indiquent que le Fe-SMA pourrait être un candidat prometteur pour le renforcement. éléments en verre structurel.

Cependant, l'ancrage mécanique d'extrémité actuellement utilisé pour les systèmes de renforcement Fe-SMA (Hosseini et al. 2019) conduirait à des concentrations de contraintes dans les éléments verriers. Une étude expérimentale, qui montre un grand potentiel de collage dans les systèmes de renforcement Fe-SMA, a été menée récemment par les auteurs. Par conséquent, le collage est considéré comme une solution plus attrayante pour réaliser l'ancrage d'extrémité des tendons Fe-SMA sur les éléments en verre.

Les adhésifs sont généralement les composants les plus faibles et les plus critiques des systèmes collés. Par conséquent, les adhésifs ayant un comportement approprié pour le collage de Fe-SMA au verre doivent être identifiés en premier. Bien que diverses études existent sur le comportement de différents adhésifs dans les joints verre-acier (par exemple Cupac et al. 2021) et verre-FRP (par exemple Cagnacci et al. 2021) et que les connaissances acquises pourraient être applicables, verre à Fe-SMA les joints doivent également être étudiés pour évaluer leur force de liaison et leurs performances. Les analyses de résistance et de défaillance de l'adhésif sont des tâches compliquées en raison des propriétés complexes des matériaux et du comportement de liaison. La méthode des éléments finis (FE) basée sur des approches de mécanique continue est une méthode typique pour analyser les performances des joints adhésifs.

Cependant, ces méthodes sont sensibles à la taille de l'élément (Feih et al. 2005). Les modèles de zone cohésive (CZM) ont été largement utilisés ces dernières années avec leurs avantages de modéliser l'ensemble du processus de décollement (initiation et propagation de fissures) et d'être insensibles à la taille du maillage. Les lois de traction-séparation sont typiquement utilisées pour caractériser le décollement des substrats en CZM. Des critères d'initiation des dommages peuvent être définis pour l'élément de la zone cohésive en fonction de la condition de chargement de l'adhésif. La croissance des fissures est régie par le taux de libération d'énergie (GI, GII et GIII).

Dans cette contribution, le modèle de zone cohésive a été utilisé pour simuler le comportement des adhésifs. Un modèle d'éléments finis a été développé pour évaluer l'effet de l'épaisseur de l'adhésif, de l'épaisseur de la bande Fe-SMA et de la longueur de la liaison sur le comportement structurel des joints de cisaillement verre-Fe-SMA. L'influence de la température élevée (résulte de l'activation du Fe-SMA) sur le comportement mécanique des joints de recouvrement a été étudiée expérimentalement dans notre autre contribution (Silvestru et al. 2022), qui ne sera pas incluse dans ce travail.

L'objectif principal de cette contribution est de proposer un modèle d'éléments finis, comprenant des hypothèses appropriées pour les matériaux impliqués, qui permet d'étudier le comportement de liaison des joints de recouvrement-cisaillement verre-Fe-SMA. Pour cela, les propriétés matérielles du verre, du Fe-SMA et de l'adhésif doivent être définies correctement. Cette section présente les méthodes pour déterminer les propriétés matérielles du Fe-SMA et des adhésifs.

2.1. Détermination des propriétés des matériaux pour le Fe-SMA

Le module de Young et la vraie relation contrainte-vraie déformation du Fe-SMA ont été définis dans le modèle FE pour simuler le comportement élastique-plastique du Fe-SMA. Des essais de traction uniaxiale ont été effectués pour obtenir le module de Young et la relation contrainte nominale-déformation nominale du Fe-SMA précontraint. Les essais ont été réalisés en déplacement contrôlé avec une vitesse de 0,012 mm/s sur une machine d'essai universelle Zwick. La géométrie de l'éprouvette utilisée est illustrée à la Fig. 1a, tandis que la configuration de test est illustrée à la Fig. 1b.

Un système de corrélation d'images numériques (DIC) a été utilisé pour mesurer les déformations de l'échantillon au cours de l'essai. Sur la base des photos prises avec deux caméras lors des tests, le post-traitement avec le logiciel VIC-3D 9 de Correlated Solutions, Inc. permet d'évaluer les déplacements se produisant entre des points sélectionnés sur la surface de l'échantillon ainsi que les champs de déformation. La contrainte et la déformation réelles ont été calculées sur la base de la contrainte nominale et de la déformation nominale obtenues avec les équations (1) et (2) :

Dans les équations (1) et (2), σtrue et εtrue sont respectivement la vraie contrainte et la vraie déformation. σnom et εnom sont respectivement la contrainte nominale et la déformation nominale. Pour le cas étudié, la déformation plastique est calculée par l'équation (3) :

Dans l'équation (3), εpl est la déformation plastique et E est le module de Young. Quatre éprouvettes ont été testées et les résultats des tests n'ont montré quasiment aucune variation selon les courbes charge-déplacement. Les résultats de l'un des tests ont ensuite été analysés dans le logiciel VIC-3D 9 pour déterminer les valeurs de déformation nécessaires à la simulation du Fe-SMA. Un sous-ensemble de 25 et une taille de pas de 8 ont été utilisés dans le post-traitement des résultats des mesures DIC.

2.2. Détermination des propriétés des matériaux pour les adhésifs

Le CZM est utilisé pour simuler le comportement de l'adhésif. La rigidité de l'interface (Knn et Kss respectivement dans le sens de l'ouverture et du cisaillement), la résistance à la séparation (tn,0 et ts,0 dans le sens de la traction et du cisaillement, respectivement) et le taux de restitution d'énergie (GI et GII dans le sens de l'ouverture et du cisaillement, respectivement) doivent être définis dans le CZM. La rigidité de l'interface est utilisée pour décrire la relation contrainte-séparation de l'adhésif avant l'endommagement de l'adhésif. La force de séparation et le taux de libération d'énergie régissent respectivement l'initiation et la propagation des fissures. Une valeur approximative peut être donnée à la rigidité de l'interface si aucune donnée expérimentale n'est disponible. Certaines estimations pratiques sont Knn = E et Kss = G (Campilho et al. 2012), ou Knn = E / tadhesive et Kss = G / tadhesive (Xu et Wei 2013). Cependant, ces estimations ne sont valables que lorsque l'adhésif est mince.

Une autre option consiste à obtenir les paramètres cohésifs avec la méthode inverse (Banea et al. 2011), qui consiste en une procédure itérative d'ajustement de courbe pour réduire l'erreur entre les résultats expérimentaux et la simulation EF. A la connaissance des auteurs, pour les adhésifs spécifiques (SikaPower-1277, Araldite 2047-1 et 3M DP490) d'épaisseur finie, il n'y a pas de données disponibles sur la rigidité de l'interface. Par conséquent, la méthode inverse a été utilisée pour déterminer la rigidité de l'interface. Il était basé sur le modèle EF décrit dans la section 2.3 et les essais de cisaillement décrits dans cette section. Les propriétés du matériau, à l'exception de la rigidité de l'interface, utilisées pour définir le CZM sont répertoriées dans le tableau 1.

Deux époxy (SikaPower-1277 et 3M DP490) et un méthacrylate (Araldite 2047-1) ont été sélectionnés pour lier structurellement Fe-SMA au verre. Alors que le SikaPower-1277 a déjà été étudié pour lier le Fe-SMA à l'acier (Wang et al. 2021), les deux autres adhésifs ont montré une bonne performance pour lier le verre à l'aluminium anodisé (Belis et al. 2011). Compte tenu des différents coefficients de dilatation thermique du verre, du Fe-SMA et de l'adhésif, les adhésifs d'une épaisseur de 0,5 mm et 1,5 mm ont été considérés en premier lieu. Pour obtenir la rigidité de l'interface, les résultats de la simulation EF ont été comparés aux résultats des tests de cisaillement de recouvrement. La configuration de test utilisée et les dimensions de l'éprouvette sont illustrées à la Fig. 2.

Des détails sur les investigations expérimentales et les résultats obtenus peuvent être trouvés dans Silvestru et al. (2022) et n'entrent pas dans le cadre de cette contribution. Un total de 18 spécimens ont été testés pour les trois adhésifs, y compris deux épaisseurs de joint différentes par adhésif, comme indiqué dans le tableau 2. Les résultats expérimentaux (voir les courbes de charge en fonction du déplacement dans la Fig. 3) ont été comparés aux résultats des modèles FE ( décrit dans la section 2.3). Les hypothèses pour la rigidité de l'interface sont Knn = α x E et Kss = α x G. La valeur de α a été utilisée comme facteur d'étalonnage et déterminée pour obtenir un niveau acceptable d'accord entre les résultats expérimentaux et les résultats de simulation EF selon le procédure itérative d'ajustement de courbe. Les valeurs de rigidité d'interface déterminées sont présentées dans le tableau 3, tandis que les courbes de charge en fonction du déplacement obtenues à partir des simulations sont tracées sur la figure 3 avec les résultats expérimentaux.

Tableau 1 : Propriétés matérielles des adhésifs utilisés comme données d'entrée pour les simulations

Tableau 2 : Types d'adhésifs et dimensions des éprouvettes étudiées dans les essais de cisaillement

Tableau 3 : Valeurs de rigidité d'interface déterminées pour les joints avec une épaisseur d'adhésif finie

2.3. Modèle éléments finis

Un modèle d'éléments finis 2D a été développé dans le logiciel commercial d'éléments finis ABAQUS 2021. Le fond de verre et les surfaces d'extrémité droite ont été fixés dans les directions verticale et horizontale comme condition aux limites. Un point de référence a été créé et connecté à l'extrémité droite du Fe-SMA par couplage. Un déplacement de 140 mm (suffisamment important pour assurer que l'éprouvette soit chargée jusqu'à la rupture) a été appliqué au point de référence. La force de réaction et la translation du point de référence ont été extraites pour caractériser les performances des joints à recouvrement.

Une taille de maille générale de 1 mm a été utilisée dans la direction longitudinale du panneau de verre, de l'adhésif et de la bande Fe-SMA. Dans le sens de l'épaisseur, un élément a été attribué à l'adhésif et deux éléments ont été attribués à la bande Fe-SMA et au panneau de verre. Le maillage et les conditions aux limites sont illustrés à la Fig. 4. Le type d'élément pour le panneau de verre et la bande Fe-SMA est CPS4I (quadrilatère de contrainte plane bilinéaire à 4 nœuds, modes incompatibles). Des éléments cohésifs bidimensionnels à 4 nœuds (COH2D4) ont été utilisés pour simuler le comportement de collage. Une analyse quasi-statique a été effectuée pour les modèles 2D.

Pour le verre, un comportement de matériau élastique linéaire a été supposé dans les simulations, avec un module de Young de 70 GPa et un coefficient de Poisson de 0,23 (Haldimann et al. 2008). Aucun critère de défaillance n'a été considéré dans

les simulations pour le verre, puisque l'accent a été mis sur la rupture d'adhérence, qui était dominante dans les essais de cisaillement. La contrainte dans le verre de la simulation a été comparée à la résistance inhérente de 45 MPa (Haldimann et al. 2008) pour vérifier si une défaillance du verre aurait pu se produire avant la défaillance de l'adhésif.

Une relation constitutive élastique-plastique a été utilisée dans les simulations pour le Fe-SMA. La relation contrainte-déformation est obtenue à partir de l'essai de traction uniaxiale décrit à la section 2.1. Le module de Young est de 151,7 GPa qui est déterminé à partir de la relation contrainte-déformation nominale avant que Fe-SMA n'atteigne 0,2% de déformation. Le coefficient de Poisson est supposé égal à 0,3 (Fritsch et al. 2019). Trente-quatre points de données de véritable contrainte-vraie déformation après une déformation de 0, 2% jusqu'à la déformation maximale ont été sélectionnés pour caractériser le comportement élasto-plastique du Fe-SMA. Étant donné qu'aucune défaillance Fe-SMA ne s'est produite lors des essais de cisaillement, aucun critère de défaillance pour Fe-SMA n'a été défini. Lorsque l'épaisseur de Fe-SMA était supposée très mince (0,5 mm), la contrainte et la déformation du Fe-SMA de la simulation ont été comparées aux valeurs de l'essai de traction uniaxiale pour vérifier si une défaillance de Fe-SMA aurait pu se produire avant l'adhésif. échec.

Le CZM a été utilisé pour simuler le comportement de l'adhésif. La réponse traction-séparation triangulaire (Campilho et al. 2011) a été supposée. Le critère de contrainte quadratique dans l'équation (4) a été utilisé pour régir l'initiation de la fissure. Dans l'équation (4), tn et ts sont respectivement la contrainte de contact normale et de cisaillement. tn,max et ts,max sont les valeurs crêtes correspondantes. L'endommagement commence et la réduction de la rigidité commence lorsque l'équation (4) est satisfaite. Le critère de rupture de forme Benzeggagh-Kenane (BK) a été utilisé pour contrôler la propagation de la fissure, qui est basée sur l'énergie de rupture dissipée.

Pour valider la capacité du modèle FE proposé à simuler les joints de cisaillement à recouvrement, le modèle proposé a été utilisé pour simuler les joints de cisaillement à recouvrement acier-Fe-SMA étudiés expérimentalement par Wang et al. (2021). Les essais sur les joints de recouvrement acier-Fe-SMA ont été effectués sur la même configuration décrite dans la section 2.2. La colle Sikapower-1277 a été utilisée avec des épaisseurs de 0,35 mm et 0,45 mm. La rigidité de l'interface définie pour simuler les joints de cisaillement à recouvrement acier-Fe-SMA a été supposée avec la même valeur que celle donnée pour le SikaPower-1 277 avec une épaisseur de 0,5 mm dans le tableau 3. Les autres paramètres nécessaires pour le CZM ont été définis selon le tableau 1. La charge maximale obtenue à partir de la simulation FE est de 61 kN et est en accord acceptable avec la valeur de 57 kN obtenue expérimentalement.

Étudier les effets de l'épaisseur de l'adhésif, de l'épaisseur de Fe-SMA et de la longueur de liaison sur le comportement structurel des joints de cisaillement verre-Fe-SMA, sur la base de la dimension des éprouvettes de cisaillement illustrées à la Fig. 2b , deux épaisseurs d'adhésif (0,5 mm et 1,5 mm), trois épaisseurs de Fe-SMA (0,5 mm, 1,5 mm et 3 mm) et quatre longueurs de collage (50 mm, 100 mm, 150 mm et 300 mm) ont été prises en compte dans les simulations . Les différents spécimens considérés dans la simulation FE avec leurs dimensions variées sont répertoriés dans le tableau 4. X dans le spécimen ID-FEM représente AD, DP ou SP, indiquant le spécimen collé avec Araldite 2047-1, 3M DP490 ou SikaPower-1277, respectivement.

Tableau 4 : Matrice des paramètres pour les simulations par éléments finis

3.1. L'effet de l'épaisseur de l'adhésif

L'épaisseur de l'adhésif est l'un des principaux facteurs influençant le comportement structurel des joints acier-acier, aluminium-aluminium et FRP-FRP (Shah et Tarfaoui 2016). Deux épaisseurs d'adhésif différentes (0,5 mm et 1,5 mm) ont été considérées et leur influence sur la capacité de charge du joint et le déplacement maximal à l'extrémité chargée de la bande ont été évalués. Les courbes de charge en fonction du déplacement obtenues sont présentées à la Fig. 5.

Pour les échantillons avec des bandes Fe-SMA de 0,5 mm d'épaisseur, l'augmentation de l'épaisseur de l'adhésif ne fait pas de différence significative dans les résultats. Il existe une forte probabilité de défaillance Fe-SMA en raison de la capacité de charge inférieure. Lorsque des bandes Fe-SMA de 1,5 mm et 3,0 mm d'épaisseur sont considérées, l'augmentation de l'épaisseur de l'adhésif augmente légèrement la capacité de charge et le déplacement maximal. La raison en est que les joints adhésifs plus épais permettent un plus grand déplacement de cisaillement. L'augmentation de la capacité de charge et du déplacement avec l'augmentation de l'épaisseur de l'adhésif est plus prononcée pour les échantillons avec Araldite 2047-1. En effet, l'Araldite 2047-1 est plus ductile que les deux autres adhésifs ; ainsi, un plus grand déplacement de cisaillement est possible avec la longueur de liaison effective plus longue que cet adhésif présente.

3.2. L'effet de l'épaisseur Fe-SMA

La ligne de production actuelle pour les bandes Fe-SMA de re-fer AG est conçue pour les bandes Fe-SMA d'une épaisseur de 1,5 mm (re-fer AG 2022). Cependant, à l'avenir, cela pourrait être étendu à d'autres épaisseurs, si de nouvelles applications montrent une demande suffisamment élevée. Trois épaisseurs de Fe-SMA (0,5 mm, 1,5 mm et 3,0 mm) ont été considérées dans cette contribution. L'influence de l'épaisseur de Fe-SMA sur la capacité de charge et le déplacement maximal à l'extrémité chargée de la bande de Fe-SMA a été évaluée et comparée, comme le montrent les diagrammes charge/déplacement de la Fig. 5.

La capacité de charge augmente avec l'épaisseur plus élevée de Fe-SMA ; cependant, le déplacement maximal diminue. La contrainte dans les bandes Fe-SMA plus épaisses est plus faible que dans les plus minces pour la même charge, ce qui entraîne également des déformations significativement plus faibles et implicitement des déplacements totaux plus petits. Dans le même temps, avec l'augmentation de l'épaisseur de la bande Fe-SMA, sa rigidité est également augmentée. Lorsque l'adhésif Fe-SMA devient plus rigide et se déforme donc moins, les pics de contrainte à l'extrémité de liaison chargée du joint adhésif sont plus faibles et des contraintes plus élevées peuvent être atteintes dans l'adhésif sur une zone plus longue de la longueur de liaison.

Il en résulte une capacité de charge plus élevée, comme le montrent les résultats de la Fig. 5. Cependant, il faut considérer qu'en augmentant encore l'épaisseur de Fe-SMA, l'augmentation des contraintes de pelage résultant de l'alignement excentrique des deux adhérents limitera la capacité de charge de ces assemblages à recouvrement simple. Pour une fine épaisseur de Fe-SMA de 0,5 mm, la capacité de charge peut être limitée par une rupture de Fe-SMA au lieu d'une rupture d'adhésif, comme le montrent les simulations avec SikaPower-1277 et Araldite 2047-1.

3.3. L'effet de la longueur de la liaison

Pendant l'activation, le Fe-SMA est chauffé à des températures élevées d'au moins environ 160°C. Étant donné que l'adhésif atteindra des températures élevées similaires, il pourrait être endommagé. Par conséquent, une longueur de liaison efficace suffisante pendant et après l'activation doit être garantie comme longueur d'ancrage. Quatre longueurs de liaison (50 mm, 100 mm, 150 mm et 300 mm) ont été prises en compte pour des échantillons avec des joints adhésifs de 1,5 mm d'épaisseur. Les résultats sont présentés et comparés sous forme de courbes de charge en fonction du déplacement sur la Fig. 6. Les charges maximales atteintes et en particulier les déplacements totaux sont plutôt faibles lorsque la longueur de liaison est de 50 mm.

La capacité de charge et le déplacement maximal augmentent évidemment pour les trois adhésifs lorsque la longueur de liaison est augmentée de 50 mm à 100 mm. Cependant, la capacité de charge n'augmente que légèrement lorsque la longueur de liaison est augmentée au-dessus de 100 mm, en particulier pour 3M DP490. En effet, 3M DP490 et aussi Sikapower-1277 sont d'une part plus fragiles que l'Araldite 2047-1. D'autre part, les différentes longueurs de liaison effectives associées pourraient en être la cause.

Un modèle d'éléments finis a été développé dans cette contribution dans le but d'étudier l'effet de l'épaisseur de l'adhésif, de l'épaisseur de la bande Fe-SMA et de la longueur de la liaison sur le comportement structurel des joints de cisaillement verre-Fe-SMA avec différents adhésifs. Les modèles ont été validés à l'aide d'essais de cisaillement de recouvrement acier-Fe-SMA comme référence ; les simulations FEM ont donc servi à approfondir la compréhension des résultats des tests et à élargir la gamme des paramètres étudiés. Les conclusions suivantes peuvent être tirées sur la base des résultats de la simulation :

Cette recherche a été soutenue financièrement par Innosuisse via le numéro de demande de chèque innovation 51447.1 INNO-ENG.

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